设a,b是实数,求证：根号（a平方+b平方）大于等

设a,b是实数,求证：根号（a平方+b平方）大于等于二分之根号二(a+b)

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(a-b)^2 /2≥0
a^2/2-ab+b^2/2≥0
a^2+b^2 ≥ (a^2+2ab+b^2)/2
a^2+b^2 ≥ (a+b)^2/2
√(a^2+b^2 ) ≥√2/2*（a+b）^2