解题思路:(1)根据
.
v
=
v
0
+v
2
求出匀加速运动的平均速度,然后根据P=F
.
v
求出拉力F的平均功率.
(2)先通过图象得到3s末速度为零,然后求出3s到4s物体的加速度,再根据速度时间关系公式求解4s末速度.
(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后,由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
由图可知:a1=20m/s2,a2=10m/s2.
拉力F的平均功率为P=F
v1
2
解得P=300W
(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t2,v1=a2t2,
解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=1s
设下滑加速度为a3,由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma3,a3=2m/s2
t=4s时速度v=a3t3=2m/s,方向:沿着斜面向下
答:(1)拉力F的平均功率300w;
(2)t=4s时物体的速度大小为2m/s,方向:沿着斜面向下.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.
考点点评: 解决本题的关键会运用牛顿第二定律列出动力学方程,以及掌握平均功率的公式 P=F.v.
本题关键受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度,然后结合运动学公式列式求解.