解题思路：根据题意，分三步进行：①将6名学生平均分成三组，由平均分组公式可得其分派方法数目，②将3名老师分到三组之中，由排列数公式可得其分派方法数目，③将3个不同的组分配到三个不同的工厂，由排列数公式可得其分派方法数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．
分三步进行：
①将6名学生平均分成三组，由平均分组公式可得有
C26
C24
C22
A33种分派方法，
②将3名老师分到三组之中，有A33种分派方法，
③将3个不同的组分配到三个不同的工厂，有A33种分派方法；
由分步计数原理得：
C26
C24
C22
A33•
A33•
A33＝540种．
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查排列、组合的运用，需要考虑学生、教师、工厂三个方面，解题的关键是合理将事件分步．