Question

首先已知ab>0,且a^2-2ab-8b^2=0,求lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2

Answer 1

由a^2-2ab-8b^2=0,得(a-4b)(a+2b)=0,所以a=4b或a=-2b,又因ab>0,所以a=4b 把a=4b带入,10a^2-ab-6b^2=150b^2 把a=4b带入,a^2-4ab+15b^2= 15b^2 因为同底数对数函数的减法,是底数不变,真数相除,所以lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)=lg(150b^2/15b^2)=lg10=1