Question

三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表

Answer 1

由题意可知，三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，

∠ACB=90°，△PCB是直角三角形，△PAB是直角三角形，

所以侧棱PB的中点到P、A、B、C的距离相等，

则PB就是三棱锥外接球的直径，AB=

2 ，PB=

6 ，

球的半径为：

6

2

此球的表面积为：4π (

6

2 ) 2 =6π

故答案为6π．