解题思路:(1)根据E=BLv求出速度为2m/s时的感应电动势,从而得出电路中的实际电压,根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流,再根据牛顿第二定律求出加速度的大小.
(2)当安培力与阻力相等时,金属棒达到稳定状态,根据平衡,结合闭合电路欧姆定律求出稳定的速度大小.
(3)金属棒离开导轨后做平抛运动,根据高度求出平抛运动的时间,从而得出水平位移,判断能否落到对面的平台.
(1)感应电动势:ɛ=BLv=2×1×2V=4V…①
且产生的感应电流其方向与电路电流方向相反,则此时电路的实际电压:
U=E-ɛ=10-4V=6V…②
电流:I=
U
R+r=
6
2A=3A
F合=F安-f=BIl-μmg=1N…③
a=
F合
m=1m/s2…④
(2)金属棒达到稳定状态,即:F安=f…⑤
则:BIl=μmg
I=
μmg
Bl=2.5A…⑥
E-ɛ=I(R+r) 得:ɛ=E-I(R+r)=5V…⑦
由ɛ=Blv得:
v=
ɛ
Bl=2.5m/s…⑧
(3)h=
1
2gt2=0.8m…⑨
x=vt…⑩
得:t=0.4s,x=1m>0.8m
知金属棒能够落到对面的平台.
答:(1)金属棒速度为2m/s时金属棒的加速度为1m/s2.
(2)金属棒达到稳定状态时的速度为2.5m/s.
(3)金属棒能够落到对面的平台.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;闭合电路的欧姆定律;安培力.
考点点评: 本题是电磁感应与电路和动力学的综合,注意产生的感应电动势与电源电动势方向相反,结合闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等知识进行求解.