解题思路：由各圆的半径可得到AE=AF=4，BE=CF=2，AB=AC=6．则由两边对应成比例，且夹角相等得到△AEF∽△ABC．故[EF/BC＝
AE
AB]．则可求得EF的值．
∵⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心，
∴AE=AF=4米，BE=CF=2米，AB=AC=6米．
则在△AEF和△ABC中，∠EAF=∠BAC，[AE/AB＝
AF
AC＝
4
6＝
2
3]，
∴△AEF∽△ABC．
故[EF/BC＝
AE
AB]，则EF=BC•
AE
AB=8×
2
3＝
16
3（米）．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了圆与圆的位置关系以及相似三角形的判定和性质．
1年前
2
美丽女孩－南
幼苗
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是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由放置于地面L上两个半径均为2米的半圆和半径为4米的⊙A构成，点B,C分别是两个半圆的⊙A分别与两个半圆相切于点E,F,BC长为8米，求EF的长
1年前
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zfgajh
幼苗
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∵ ⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心，
∴ AE＝AF＝4，BE＝CF＝2，AB＝AC＝6． 则在△AEF和△ABC中，∠EAF＝∠BAC， ．∴ △AEF∽△ABC ．
故 ．则 EF＝ 16/3 ．
1年前
1
agbp
幼苗
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∵⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心，
∴AE=AF=4米，BE=CF=2米，AB=AC=6米．
则在△AEF和△ABC中，∠EAF=∠BAC，AEAB=
AFAC=
46=
23，
∴△AEF∽△ABC．
故EFBC=
AEAB，则EF=BC•
AEAB=8×
23=
163（米）．
1年前
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