Question

如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值 （2）若双曲线Y

Answer 1

把x=4代人直线得：y=2;A(4,2)

把A代人双曲线2=k/4,k=8,B(-4,-2)

2、把C的纵坐标代人y=8/x,x=1,C(1,8)

所以三角形AOC的面积s=(1/2)(8+2)3=15.

3、|AB|=4√5,

设P到AB的距离为d,

则四边形面积为4√5d=24,d=6/√5,

设P(x,8/x),到直线AB(x-2y=0)的距离为d=|x-16/x|/√5=6/√5,

|x-16/x|=6,

x=±8,x=±2;

y=±1,y=±4

P(8,1);P(2,4).