解题思路:当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时,振动始终减弱;考虑数学知识,到两点间的距离差值为一个确定值时,轨迹是双曲线,考虑双曲线与MN直线的交点即可.
当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时,振动始终减弱,振幅相等时水面将保持平静.
由题水波的波长为λ=2m,S1S2=8m-3m=5m,当到两个波源的路程差为0、1m、3、5m时,振动减弱;
路程差为0是S1与S2的连线的中垂线,与岸边没有交点;
路程差为1m是双曲线,与岸边有2个交点;
路程差为3m是双曲线,与岸边有2个交点;
路程差为5m是与S1、S2的连线平行的两条射线,与岸边有1个交点;共5个交点;故在MN上水面是平静的处数为5个.
故选:C.
点评:
本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.
考点点评: 本题关键是明确出现稳定的振动加强点和稳定的振动减弱点的条件,然后根据数学中双曲线的知识分析.