Question

一代数学几何题题在我的空间——主页——相册里

Answer 1

1）

这个很显然,当AB‖DC时

由∠ADC＝60°,知∠DAB＝120°

而∠DAC＝90°

所以∠BAC＝30°

而∠BAC'＝45°

所以此时的α＝∠CAC'＝45°－30°＝15°

2）

当0°＜α＜45°时

如图,∠DBC'＋∠BDC＝∠BFC

∠CAC'＋∠C'＝∠CEF

因为∠C＋∠BFC＋∠CEF＝180°

所以得：∠C＋∠DBC'＋∠BDC＋∠CAC'＋∠C'＝180°

因为∠C'＝45°,∠C＝30°

所以∠DBC'＋∠CAC'＋∠BDC＝180°－45°－30°＝105°

即当0°＜α＜45°时,∠DBC'＋∠CAC'＋∠BDC的值的大小是固定不变的,总等于105°

供参考!JSWYC