Question

已知f(x)=lnx g(X)=1/2x^2+mx+7/2(m

Answer 1

切点横坐标是1

则纵坐标是f(1)=0

切点(1,0)

f'(x)=1/x

x=1,切线斜率k=f'(1)=1

所以切线L是x-y-1=0

g'(x)=x+m

L是切线,斜率k=g'(x)=1

假设切点横坐标是a

a+m=1

a=1-m

切点纵坐标是g(a)=a²/2+am+7/2

切点也在切线上

所以a-(a²/2+am+7/2)-1=0

把a=1-m代入

1-m-(1-m)²/2-(1-m)m-7/2-1=0

2-2m-m²+2m-1+2m²-2m-9=0

m²-2m-8=0

m