有36个苹果,把它放在13个盘子里,每个盘子里只能放奇数个,这件事你能办到吗?请说明理由.

7个回答

  • 解题思路:本题看成13个数相加和得到36,由于每个盘子里面都是奇数个,所以就是13个奇数和的相加,由于奇数+奇数=偶数,而奇数+偶数=奇数,从而判断能否得到和是36即可.

    这件事办不办到;这是因为:

    奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;

    由于每盘都是奇数个,前12盘的和一定是偶数;

    又由于偶数+奇数=奇数;

    那么前12盘再加上第13盘一定有奇数个苹果;

    而36是偶数,得不到和是偶数,所以不可能每盘都放奇数个.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题.

    考点点评: 运用反证法,根据两个自然数和奇偶性,得出13个奇数的和不可能是偶数,从而得解.