解题思路：根据矩形的判定方法对A、B进行判；根据平行四边形的判定方法对C、D进行判断．
A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；
B、四个角都相等的四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以C选项为真命题；
D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，所以D选项为真命题．
故选A．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．