属于条件极值
使用拉格朗日最小二乘法
构造函数：
F(x,y,z)=x+y+z+λ(1/x+1/y+1/z-1)
分别为x,y,z求导
Fx'(x,y,z)=1-λ/x^2
Fy'(x,y,z)=1-λ/y^2
Fz'(x,y,z)=1-λ/y^2
并令之为0
则x^2=y^2=z^2=λ
而x>0,y>0,z>0
1/x+1/y+1/z=1
则x=y=z=3
则
x+y+z=9
求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值
5个回答
相关问题
-
条件极值问题求函数u=x+y+z在条件1/x + 1/y + 1/z=1下(x,y,z >0)的条件极值 只要告诉我为什
-
求函数u=x-2y+2z在附加条件x²+y²+z²=1下的极值
-
求函数u=xyz^2在条件x^2+y^2+z=4,z=x^2+y^2,x>0,y>0,z>0下的极大值或极小值
-
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z≠0,求x+y+z的值
-
当X>0,Y>0,Z>0,A>0 时,求某产品的成本函数U=XYZ 在约束条件下1/x + 1/y + 1/z=1/A
-
若x+y+z=0，求x（[1/y]+[1/z]）+y（[1/x]+[1/z]）+z（[1/x]+[1/y]）的值．
-
若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
-
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z
-
已知1/x+1/y+1/z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值.
-
1、³√x=4,（√2y-z+1）+（z-3）²=0,求√x-y³-z³的值