换种说法,如果小球在 12 15 之间脱离轨道,那么脱离时的速度一定不是0.
“假使到了14点的位置,速度为0,然后再掉下来,” 你这句话 不成立.
在 12 15 之间,球受到两力
重力G,支持力N.其中 N 的方向始终指向圆心.
在任何一点,小球有2个加速度,径向加速度 ,切向加速度.
切向加速度 = 重力分量G1/质量
径向加速度 = （重力另一分量G2 + 支持力）/质量
小球脱离轨道的条件：并非速度为0,而是 支持力为0.
在 12 15 范围,即使 N = 0 时,G2 也不为0.与G2相对应,存在切向速度V,满足 G2 = mV^2/r.由于G2 不为0,因此 N = 0 时 速度V不为0.也就是小球如果在12 15 之间脱离轨道,那么其速度 不为0.
补:
1) 小球速度 变为0
2) 小球受到轨道的支持力变为0
以上两个事件,你认为哪个会先发生,或者同时发生?
事实是,当小球速度变为0之前,另一个事件就已经提前发生了
因为在任何一点:N + G分量 = mv^2/R
当 N = 0 时,G 分量不为0,速度不为0.也就是 N = 0 先于 V = 0 发生.
当 N = 0 以后,如果小球可以继续在轨道上圆周运动的话,那么 会出现 N < 0.而这是不可能的,轨道对球的支持力不可以是负值.
你可以具体计算下,比如在 a 点 ,N = 0.然后又运动到了b点.
Ga = mVa^2/R
Gb + N = mVb^2/R
b点高于a点,Vb < Va,所以
Gb + N < Ga 与此同时,Gb > Ga
因此 会得到 N < 0 以上两个不等式 Gb + N < Ga ,Gb > Ga 才会同时成立.
基于轨道对球支持力 不可以是负值 这样一个 “公理”,可以的出结论,当 N = 0 时刻起,小球会脱离轨道（最高点处除外,因为继续在轨道上运动 N 不是负值）
小球 在 15 -12 之间,从 N = 0 时刻起,做初速度于 当时切向速度的斜上抛运动,与轨道再无关系