解题思路：设出顶点C的坐标，由AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）列式整理得到顶点C的轨迹E的方程，然后分m的不同取值范围判断轨迹E为何种圆锥曲线．
设点C的坐标为（x，y），由已知，得
直线AC的斜率kAC＝
y
x+5(x≠−5)，
直线BC的斜率kBC＝
y
x−5(x≠5)，
由题意得kAC•kBC=m，所以
y
x+5×
y
x−5＝m(x≠±5)
即
x2
25−
y2
25m＝1(x≠±5)…（7分）
当m＜0时，点C的轨迹是椭圆（m≠-1），或者圆（m=-1），并除去两点（-5，0），（5，0）
当m＞0时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点（-5，0），（5，0）…（10分）
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了分类讨论的数学思想方法，属于中档题．