Question

如图 在△ABC中 ∠C-∠B=90° ∠AEC=45° 试说明AE是∠BAC的平分线

Answer 1

如图

∵∠AEC是△ABE的外角,

∴∠AEC=∠B+∠BAE=45°

∴ ∠BAE=45°-∠B

∵∠C-∠B=90°

∴ ∠C=∠B+90°

在△AEC中

∠CAE=180°-∠AEC-∠C

=180°-45°-（∠B+90°）

=45°-∠B

所以 ∠CAE=∠BAE

∴AE平分∠BAC