Question

在△ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c向量m=（根号3,-1）,向量n（cosA,sinA),若m⊥n且aco

Answer 1

向量垂直,数量积=根号3*cosA-sinA=0 tanA=根号3 A=60

三角形正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）

a=bsinA/sinB c=bsinC/sinB

acosB+bcosA=csinC=b(sinC)^2/sinB

(bsinA/sinB) cosB+bcosA=b(sinC)^2/sinB

sinAcosB+cosAsinB=(sinC)^2

A+B+C=180 A+B=180-C

sin(A+B)= (sinC)^2

sinC= (sinC)^2

sinC=1

C=90 B=30