解题思路：由a、b是非零的自然数，a÷b=1…1，可知ab是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积．
相邻的自然数是互质数，
所以两数的最大公因数是1，
最小公倍数是ab，
故答案为：1，ab．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．
a、b是非零的自然数，a÷b=1…1，a、b的最大公因数是______，最小公倍数是______．
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