解题思路：（1）方程两边都乘以最简公分母x（x+1），去分母后转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，将x的值代入检验，即可得到原分式方程的解；
（2）方程右边的式子分母提取-1变形后，两边都乘以x-2，去分母后转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，将x的值代入检验，即可得到原分式方程的解；
（3）去分母后转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，将x的值代入检验，即可得到原分式方程的解．
（1）去分母得：2（x+1）=3x，
去括号得：2x+2=3x，
移项合并得：-x=-2，
解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解；
（2）方程变形得：
1/x−2]+3=[x−1/x−2]，
去分母得：1+3（x-2）=x-1，
去括号得：1+3x-6=x-1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
故原分式方程无解；
（3）去分母得：x2+x+6=x2+5x-6，
整理得：-4x=-12，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，解方程时注意两点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定要验根．