解题思路：设小刚体重x千克，小强y千克，则电梯上升时小刚体重为（1+[1/6]）x千克，下降时小强体重为（1-[1/7]）y千克，由此根据等量关系：“电梯上升的瞬间小明的体重=电梯下降瞬间小刚的体重”，则可得方程[7/6]x=[6/7]y，方程变形为x=[36/49]y，因为x、y都是整数，且0-50之间能被49整除的数只有49，那么y=49，x=36，由此即可解答．
设小刚体重x千克，小强y千克，根据题意可得方程：
[7/6]x=[6/7]y，方程变形为：x=[36/49]y，
因为x、y都是整数，且0-50之间能被49整除的数只有49，
当y=49时，x=36，
49+36=85（千克），
答：小刚与小强的体重之和是85千克．
故答案为：85．
点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．
考点点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：电梯上升的瞬间小明的体重=电梯下降瞬间小刚的体重．合理分析即可得出结论．