解题思路：（1）第一宇宙速度的轨道半径为R，根据
GMm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R求出GM，
再根据万有引力提供向心力
GMm
(R+h
)
2
=m
v
2
/R+h] 求出同步卫星的高度．
（2）根据
GMm
R
2
=mg′，求出表面的重力加速度．
（1）设同步卫星距地面高度为h，则：
[GMm
(R+h)2=m
v2/R+h] ①
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则 [GMm
R2=m
4π2
T2R②
由①②得：h=
4π2R3
T2v2-R
（2）根据引力提供向心力，则有
GMm
R2=mg′
解得：g′=
GM
R2；
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为
4π2R3
T2v2-R．
（2）行星表面的重力加速度为
GM
R2．
点评：
本题考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；同步卫星．
考点点评： 解决本题的关键知道第一宇宙速度是卫星贴着行星表面做圆周运动的速度，知道卫星绕行星做圆周运动靠万有引力提供向心力．
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