Question

在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5

Answer 1

如图：作AE⊥BC交于E,∵ AC=2√5 ,CosC=2√5/5 ,∴ CE=AC*CosC=2√5*(2√5/5)=4 ,∴ AE=√(AC²-CE²)=√[(2√5)²-(4)²]=2 ,∵ B=4分之π=45°,AE⊥BC ,∴ BE=AE=2 ,∴ BC=BE+CE=2+4=6 ,∴ BD=CD=BC/2=3 ,∴ ED=BD-BE=3-2=1 ,∴ Rt△AED 中 ,∴ AD=√(AE²+ED²)=√(2²+1²)=√5 .