问一句,F(x)和f(x)是不是同一个函数?如果不是,题(3)应该做不出;如果是,题(3)可做出,
1)F(1)=F(1/1)=f(1)-f(1)
∴F(1)=0.
2)令x>0,y>0,且x/y>1,即x>y
∴F(x/y)=f(x)-f(y)>0,即f(x)>f(y)
∴f(x)是增函数.
令x1>x2>0
∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(x2)>0,即F(x1)>(x2)
∴F(x)是增函数.
问一句,F(x)和f(x)是不是同一个函数?如果不是,题(3)应该做不出;如果是,题(3)可做出,
1)F(1)=F(1/1)=f(1)-f(1)
∴F(1)=0.
2)令x>0,y>0,且x/y>1,即x>y
∴F(x/y)=f(x)-f(y)>0,即f(x)>f(y)
∴f(x)是增函数.
令x1>x2>0
∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(x2)>0,即F(x1)>(x2)
∴F(x)是增函数.