Question

已知曲线C的极坐标方程为ρ 2 = ,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

Answer 1

(1)

+

=1参数方程为

(θ为参数) (2) P(-

,-

)

(1)由ρ ²=

得

4ρ ²cos ²θ+9ρ ²sin ²θ=36,

∴4x ²+9y ²=36,即

+

=1,

化为参数方程为

(θ为参数).

(2)设P(3cosθ,2sinθ),

则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+φ),θ∈R,

∴当sin(θ+φ)=-1时,x+2y的最小值为-5,

此时,tanφ=

,cosφ=

,sinφ=

,θ+φ=

,

∴θ=

-φ,sinθ=-

,cosθ=-

,

∴P(-

,-

)即为所求.