Question

如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为

Answer 1

在AD外做等边三角形ADE,连接CE

因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形

所以AB=AC,AE=AD=DE=3,∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°,

所以 ∠BAD=∠EAC,

所以 △ABD≌△ACE

所以 BD=CE=5

因为 ∠ADC=30°

所以 ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°

所以 △CDE为直角三角形

所以 CE^2=CD^2+DE^2

即 5^2=CD^2+3^2

所以 CD=4

图我就不画了,