楼主自己看着画的图
过AD和BE的交点M作BC的平行线GH,GH分别与AB,AC相交为G,H
我们假设BC的长度为a,设AC的长度为b
则因为BD=3DC,
得到BD=3a/4,DC=a/4
考察△AMH与△ADC,两个三角形显然为相似形（楼主自己说明理由）
又AM=2MD,得到
MH=2/3DC=2/3*a/4=a/6
同理有,AH=2b/3,HC=b/3
考察△EMH与△EBC,两个三角形显然为相似形（楼主自己说明理由）
因为MH=a/6（前面求得）BC=a
EH/EC=MH/BC
EH/EC=1/6
EH/HC=1/5
EH=b/15
AE：EC=（AH-EH）：（EH+HC）
=（2b/3-b/15）：（b/15+b/3）
=3：2