F是曲线x^2=-2y的焦点,曲线上任意一点P为圆心,以PF为半径做圆,则圆必与直线相切

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  • 易知,抛物线x²=-2y开口向下,准线方程为y=1/2.若点P为该抛物线上任意一点,则|PF|必等于点P到准线的距离.∴以点P为圆心,|PF|长为半径的圆必与准线相切.∴符合题设的直线就是抛物线的准线y=1/2.

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