计算100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1=______.

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  • 解题思路:通过仔细观察,每两项结合在一起,最后剩余2×1,即(100×99-99×98)+(98×97-97×96)+(96×95-95×94)+…+(4×3-3×2)+2×1,求出每个括号内的结果,运用乘法分配律简算.

    100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1

    =(100×99-99×98)+(98×97-97×96)+(96×95-95×94)+…+(4×3-3×2)+2×1

    =99×2+97×2+…+3×2+1×2

    =2×(99+97+…+3+1)

    =5000

    故答案为:5000.

    点评:

    本题考点: 四则混合运算中的巧算.

    考点点评: 仔细观察,根据数字特点进行合理分组,运用运算定律简便计算.