Question

设随即变量X与Y相互独立,都服从正态分布.其中X～N（3,5）,N（7,20）.计算概率P（X+Y

Answer 1

楼主先要知道一个公式,如不会这个公式没法算.那就是:如果X和Y相互独立,那么正态公布对两个参数有可加性.

已知:N（3,5）,N（7,20）.那么X+Y有,N(μ1+μ2,σ1(2)+σ2(2)),我解释一下大括号里面的,μ1+μ2=3+7,σ1(2)+σ2(2)=5+20,所以X+Y～N(10,25).

求的是X+Y≤15,就是求Φ((15-10)/5)=Φ(1)=0.8413

我们的课这个知识也刚讲过不久,所以印象比较深!