Question

单位反馈系统的开环传递函数G(s)=100/(0.1s+1)(s+5)试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+

Answer 1

稳态误差计算的两种方法

1)静态误差系数法(s趋于0)

Kp=limG(s) R(t)=V1(t) ess=V/1+Kp

Kv=limsG(s) R(t)=Vt ess=V/Kv

Ka=lims^2G(s) R(t)=V(1/2)t^2 ess=V/Ka

2)终值定理

ess=limsE(s)(s趋于0)

=limsΦe(s)R(s)

注意：无论哪一种做法,你都要先用劳斯判据判断一下稳定性再求解稳态误差

我们就用第一种计算方法：

(1)r(t)=2t

Kv=limsG(s)=0 esss=∞

(2)r(t)=2+2t+t2都不用算了可定时无穷

说明：肯定是你把题目抄错了,出题人不可能这么无聊出这样的题,我估计开环传递函数少了一个积分环节,要是加一个积分环节,那么答案为：(1)20 (2)无穷