Question

已知△ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角的平分线角BC的延长线于F,判断△AE

Answer 1

∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD

∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°

∴△EAF是直角三角形

∵∠ACB-∠B=90°

∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(90°+∠B)-∠B=90°-2∠B

∴∠BAE=1/2∠BAC=45°-∠B

∴∠AEC=∠BAE+∠B=45°

∴△EAF是等腰直角三角形