解题思路：（1）根据抛物线的定义及横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5．可求得p，则抛物线方程可得．
（2）设圆心C的坐标为
(
y
2
0
4
，
y
0
)
，半径为r，根据圆心C在y轴上截得的弦长为4表示出r和y0的关系，代入圆的方程，根据对于任意的y0∈R，方程均成立进而得到关于x和y的方程组，求得x和y，进而推断圆C过定点．
（1）依题意，得：[p/2+4＝5，∴p=2．
抛物线标准方程为：y2=4x
（2）设圆心C的坐标为(
y20
4，y0)，半径为r．
∵圆心C在y轴上截得的弦长为4∴r2＝4+(
y20
4)2
圆心C的方程为：(x−
y20
4)2+(y−y0)2＝4+(
y20
4)2
从而变为：(1−
x
2)
y20−2yy0+(x2+y2−4)＝0①
对于任意的y0∈R，方程①均成立．
故有：
1−
x
2＝0
−2y＝0
x2+y2＝4]解得：
x＝2
y＝0
所以，圆C过定点（2，0）．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考命题的热点；试题具有一定的综合性，覆盖面大，不仅考查“三基”掌握的情况，而且重点考查学生的作图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算，以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力．