Question

设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线

Answer 1

由题知F2(c,0),P(a^2/c,y) y是设的

|F1F2|=|F2P|

|F1F2|^2=|F2P|^2

(2c)^2=(a^2/c-c)^2+y^2

e=c/a代入得

(3e^2+2-1/e^2)a^2=y^2>=o a^2>0

3e^2+2-1/e^2>=0

3(e^2)^2+2e^2-1>=0

用一元二次不等式的解法得e^2>=1/3,或e^2=1/3得e>=根号3/3,或e