首先椭圆方程可化为：y=√（ 1-x²）/4,也就是P点到X轴的距离即PM=√（1-x²）/4.
∵点P,A1,M三点构成一个直角三角形
∴当∠PA1A2=45º时,点P到点M的距离（y）与A1到M的距离相等.
记M横坐标为x.那么线段A1M=x-（-2）=x+2
且PM=A1M.
∴x+2=√（ 1-x²）/4
解得x=-1.2,x=-2（舍去：x=-2时在a1点,m,p重合不合题意）
当x=-1.2时∠PA1A2=45º
M向右移角度越来越小,故从-1.2到2上的任意一点作X的垂线所得的∠PA1A2＜45º
故：这段所占的比例为3.2/4=0.8
即4/5
注：P有两个点,都一样.所以不影响概率.
希望能解除你的困惑!