Question

若(a向量-b向量)(2a向量+b向量)=1

Answer 1

（a-b）(2a+b)=1

2a^2+ab-2ab-b^2=1

2|a|^2-|a||b|cosβ-|b|^2=1

2x2^2-2x2cosβ-2^2=1

8-4cosβ-4=1

4cosβ=3

cosβ=3/4

β=arccos3/4