Question

平面坐标向量设e1,e2为两个单位向量,若e1与e2的夹角为60°,试求向量a=2*e1+e2与b-3*e1+2*e2的

Answer 1

cos=(a·b)/(|a||b|)

=(2*e1+e2)(3e1+2e2)/|a||b|

计算：(2e1+e2)(3e1+2e2)=6|e1|^2+7+2|e2|^2

=6+7*1*1*cos60º+2=11.5

由余弦定理：|a|^2=4+1-2*2*1*cos120º=7

|b|^2=9+4-2*3*2*cos120º=19

因此cos=(a·b)/(|a||b|)=√23/266

夹角为arccos√23/266