Question

设 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0} 若A和B的交集是B,求a的值.晚上了,

Answer 1

首先 容易得出 A={0,-4}

根据A和B的交集是B,说明B包含于A.分一下情况讨论

1.B={0,-4} 由根与系数的关系 0-4=-2(a+1) 0×(-4)=a²-1

得出 a=1

2.B={0} 说明B里的方程两个根都是0 那么 得 0=-2(a+1) 0=a²-1

得 a=-1

3.B={-4} -4-4=-2(a+1) (-4)*(-4)=a²-1

得 a无解

4.B=∅

有 △=4(a+1)²-4(a²-1)< 0

得 a