解题思路：本题考查的知识点是演绎推理和类比推理．（1）的解题思路是判断an，bn是否满足“M类数列”的定义：存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立．找到常数p、q是解决问题的关键．（2）是看数列{an+an+1}是否也满足“M类数列”的定义，根据已知想办法将数列{an+an+1}的通项公式转化为“M类数列”的一般形式．（3）要先求出数列{an}的通项公式，然后利用（1）的解法解决问题．（4）是要根据（2）、（3）的结论，进行归纳，大胆猜想出一个与“M类数列”相关的真命题，原则是尽可能的要简单，以便后续的证明．
（1）因为an=2n，则有an+1=an=+2，n∈N*，故数列{an}是“M类数列”，对应的实常数分别为1，2．因为bn=3•2n，则有bn+1=2bn，n∈N*，故数列{bn}是“M类数列”，对应的实常数分别为2，0．证明：（2）若数列{an}是“M类...
点评：
本题考点： 归纳推理；四种命题的真假关系；数列的求和．
考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．