Question

如图，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线绕过光滑滑轮．弹簧下端与地面相连，上端与B连接，A放在斜面上，斜面光滑

Answer 1

解题思路：物体A释放后，拉动B一起加速，弹簧逐渐伸长，弹力逐渐加大，当弹簧弹力增加到等于mg时，B获得最大速度，此时物体B受力平衡，此后物体B减速上升，物体A加速，根据运动学基本公式结合牛顿第二定律求解．

（1）B 速度最大时：2mgsinα=mg

∴sinα=[1/2]

α=30°

（2）刚释放A时，由牛顿第二定律得：

对A2mgsinα-T=2ma

对BT+F_弹-mg=ma

F_弹=mg

解得a=[1/3]g

方向沿斜面向下

（3）设释放A之前，弹簧压缩量为x，由系统机械能守恒得

2mgxsinα+E_p-mgx=[1/2]3mv_m²

解得v_m=

2Ep

3m

答：（1）斜面倾角α为30°；

（2）刚释放A时，A的加速度为[1/3]g，方向沿斜面向下；

（3）B的最大速度v_m为

2Ep

3m．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键是对两个物体分别受力分析，得出物体B速度最大时各个物体都受力平衡，然后根据平衡条件分析；同时要注意是那个系统机械能守恒．