Question

dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?

Answer 1

解

dy/dx=-2xy+4x

dy/dx=-2x(y-2)

dy/(y-2)=-2xdx

ln|y-2|=-x²+C

∴

y-2=±e^(-x²+C)

令c=±e^C

∴y-2=ce^(-x²)

∴y=2+ce^(-x²)