Question

一道简单的概率题1.市场供应热水瓶中甲厂站50% 乙厂站30% 丙厂站20% 合格率分别为 90% 85% 80%若买到

Answer 1

1.设B1、B2、B3分别为热水瓶是甲乙丙厂生产的概率,设A为一个热水瓶是合格品；

那么有P（A|B1）=0.9,P(A|B2)=0.85,P(|AB3)=0.2,由全概率公式有P（A）=P（B1）P（A|B1）+P（B2）P(A|B2)+P（B3）P(|AB3）=0.865,从而一个热水瓶是合格品,且是甲生产的概率即为

P（B1|A）=P（A|B1）P(B1)/P(A)=0.5202;

2.设A为顾客买走一箱；B0,B1,B2分别是0,1,2个次品；则P（A|B0）=1;P（A|B1）=0.8;P(A|B3)=12/19；则由全概率公式有P（A）=0.8*1+0.1*0.8+0.1*12/19=0.9432;从而顾客买的一箱确实无次品即为P（B0|A）=P（A|B0）P(B0)/P(A)=0.8482