（2011•郑州三模）数列{an}中，a3=2，a - 知识问答

（2011•郑州三模）数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（　　）

1个回答

解题思路：设数列
{
1
a
n
+1
}
的公差为d，根据等差数列的性质
1
a
7
+1
＝
1
a
3
+1
+4d
，求出d，在根据等差数列的性质
1
a
11
+1
＝
1
a
7
+1
+4d
，即可求出a₁₁
设数列 {
1
an+1}的公差为d
∵数列{a_n}中，a3＝2，a7＝1，数列{
1
an+1}是等差数列
∴[1
a7+1＝
1
a3+1+4d
将a₃=2，a₇=1代入得：d=
1/24]
∵[1
a11+1＝
1
a7+1+4d
∴a₁₁=
1/2]
故选B．
点评：
本题考点：等差数列．
考点点评：本题从等差数列的性质出发，避免了从首相入手的常规解法，起到简化问题的作用，属于基础题．

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