Question

设随机变量的分布列为下表所示且Eξ=1.6，则a-b=（　　） ξ 0 1 2 3 p 0.1 a b 0.1

Answer 1

解题思路：根据题意可得概率之和为1，即得a+b=0.8，又因为Eξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，进而可得a与b的数值，即可得到答案．

由题意可得：0.1+a+b+0.1=1，

所以可得a+b=0.8①，

又因为Eξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，

所以可得a+2b=1.3②，

由①②解得a=0.3，b=0.5，

∴a-b=-0.2，

故应选C．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与其方差、均值之间的关系，此类问题一般出现在选择题中．