Question

证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明.

Answer 1

当然运用定义证明比较麻烦,在定义证明前,先介绍2个方法

法一：y=x^3 y=x均是单调增的,在函数图像上可以明显看到,那么f（x)=x^3+x单调增,这个适合于快速解决选择题,或填空等不需要过程的题目.

法二：导数法.f（x)=x^3+x,所以f'(x)=3x^2+1显然恒大于0,所以在整个x轴上单调增,简单明了.

下面,就用定义证明：

取x1