解题思路：（1）根据天然气可做燃料是利用天然气具有可燃性进行解答；
（2）根据过滤适用于分离溶于水和不溶于水的物质进行解答；
（3）根据物质充分燃烧要求有足够的空气，燃料和空气有足够的接触面进行解答．
解（1）因为天然气具有可燃性，是一种比较清洁的能源；
（2）茶杯内的纱网，可将茶叶与茶水分离，这类似于过滤能除去不溶性的杂质；
（3）燃烧不旺，主要是空气浓度小，燃料太多，与空气不能充分接触，发生了不完全燃烧，所以物质要充分燃烧的条件是必须与氧气充分接触．
故答案为：
（1）可燃性；
（2）过滤；
（3）枯枝没与氧气充分接触．
点评：
本题考点： 常用燃料的使用与其对环境的影响；过滤的原理、方法及其应用；燃烧与燃烧的条件．
考点点评： 化学在保证人类的生存并不断提高人类的生活质量方面起着重要作用，使用化肥是提高农作物产量的有力措施，该类习题是常见题型，但不属于难点．