（1）已知抛物线过A、B、C三点，令y=0，
则有：x2-2x-3=0，
解得x=-1，x=3；
因此A点的坐标为（-1，0），B点的坐标为（3，0）；
令x=0，y=-3，
因此C点的坐标为（0，-3）．
（2）设直线BC的解析式为y=kx-3．
则有：3k-3=0，k=1，
因此直线BC的解析式为y=x-3．
设F点的坐标为（a，0）．
PE=EF-PF=|a2-2a-3|-|a-3|=-a2+3a=-（a-[3/2]）2+[9/4]（0≤a≤3）
因此PE长的最大值为[9/4]．
（3）由（2）可知：F点的坐标为（[3/2]，0）．
因此BF=OB-OF=[3/2]．
设直线BE的解析式为y=kx+b．则有：
3k+b＝0
3
2k+b＝?
15
4，
解得：
k＝
5
2
b＝?
15
2，
∴直线BE的解析式为y=[5/2]x-[15/2]．
设平移后的抛物线c2的解析式为y=（x-1-k）2-4（k＞0）．
过M作MN⊥x轴于N，
①ME：MB=2：1；
∵MN∥EF
∴[BM/BE＝
BN
BF＝
1
3]
∴BN=[1/2]，
∴N点的坐标为（[5/2]，0），又直线BE过M点．
∴M点坐标为（[5/2]，-[5/4]）．
由于抛物线c2过M点，
因此-[5/4]=（[5/2]-1-k）2-4，
解得k=
3+
11
2（负值舍去）．
②ME：MB=1：2；
[BM/BE＝
BN
BF＝
2
3]
∴BN=1
∴N点的坐标为（2，0），
∴M点的坐标为（2，-[5/2]）．
由于抛物线c2过M点，
则有-[5/2]=（2-1-k）2-4，
解得k=1+
6
2（负值舍去）．
因此抛物线c1应向右平移
3+
11
2或1+
6
2个单位长度后可得到抛物线c2．