解题思路：设a+b=m，则ab=m+3，a2+b2变形，再整体代入，转化为关于x的二次函数求最小值，注意a、b正实数的条件的运用．
设a+b=m，则ab=m+3，a、b可看作关于x的方程x2-mx+m+3=0的两根，a、b为实数，则△=（-m）2-4（m+3）≥0，解得m≤-2或m≥6，而a、b为正实数，∴a+b=m＞0，只有m≥6，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=m2-2（m+3）=（m-1）2-7，可...
点评：
本题考点： 二次函数的最值；完全平方公式．
考点点评： 本题考查了二次函数最值在确定代数式的值中的运用．本题要注意：①根据已知条件换元，转化为二次函数，②a、b为正实数条件的运用．