Question

圆o的直径BC=4,过点c作圆o的切线m,D是直线m上一点,且DC=2,A是线段OB上一动点,连接AD交圆o于点G,过点

Answer 1

郭敦顒回答：

圆o的直径BC=4,过点c作圆o的切线m,D是直线m上一点,且DC=2,

AC⊥CD,AF⊥AD,

延长DA交圆于K,延长FA交圆于P,

∵∠AGH=∠AFD,

∠AGH=(1/2)弧KH=(1/2)弧GP

∠AFD=(1/2)(弧CGP－弧CH)= (1/2)(弧GP+弧CG－弧CH)

∴弧GP=(弧GP+弧CG－弧CH)

∴弧CG－弧CH

∴∠CAD=∠CAH=45°,

∴AC=2,A在圆心上,AG=AH=4/2=2

∴△GAE≌△HAE,∴∠AEG=AEH=90°,

∴AE=GE=HE

S△AGH=2×2/2=2（单位面积）

D

P G

2

A (O) E

B C

2

K

H

F

m