证明:必要性:
因为AX=Em有解
所以Em的列向量组可由A的列向量组线性表示
所以 m = r(Em) = Em的列秩 = m
而 A 只有m行,所以 r(A)
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
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